Tugas Analisis Regresi (hal 57 & 70-71)

Buat persamaan garis lurus dari data berikut (gunakan rumus-rumus yang sudah diberikan) dan untuk memudahkan perhitungan gunakan Microsoft Excel 
1. Data Indeks Massa Tubuh (IMT) dan Glukosa Post Pradinal (GPP)
Kasus
IMT
GPP
1
18,6
150
-3,00
7,96
-23,92
63,41
2
28,1
150
6,50
7,96
51,73
63,41
3
25,1
120
3,50
-22,04
-77,05
485,63
4
21,6
150
0,00
7,96
-0,03
63,41
5
28,4
190
6,80
47,96
325,97
2300,45
6
20,8
110
-0,80
-32,04
25,75
1026,37
7
23,2
150
1,60
7,96
12,71
63,41
8
15,9
130
-5,70
-12,04
68,66
144,89
9
16,4
130
-5,20
-12,04
62,64
144,89
10
18,2
120
-3,40
-22,04
75,01
485,63
11
17,9
130
-3,70
-12,04
44,58
144,89
12
21,8
140
0,20
-2,04
-0,40
4,15
13
16,1
100
-5,50
-42,04
231,36
1767,11
14
21,5
150
-0,10
7,96
-0,83
63,41
15
24,5
130
2,90
-12,04
-34,86
144,89
16
23,7
180
2,10
37,96
79,58
1441,19
17
21,9
140
0,30
-2,04
-0,60
4,15
18
18,6
135
-3,00
-7,04
21,14
49,52
19
27
140
5,40
-2,04
-10,99
4,15
20
18,9
100
-2,70
-42,04
113,66
1767,11
21
16,7
100
-4,90
-42,04
206,14
1767,11
22
18,5
170
-3,10
27,96
-86,79
781,93
23
19,4
150
-2,20
7,96
-17,55
63,41
24
24
160
2,40
17,96
43,04
322,67
25
26,8
200
5,20
57,96
301,19
3359,71
26
28,7
190
7,10
47,96
340,36
2300,45
27
21
120
-0,60
-22,04
13,30
485,63
Jumlah
1763,80
19312,96
Rerata
21,6037
142,037
SD
3,96334
27,25447
0,091327
8,631877
 Persamaan Garis Lurus
      
         Y = 8,63 + 0,09 X
      2. Data Indeks Massa Tubuh (IMT) dan Trigliserida
Kasus
IMT
TRIG
1
18,6
180
-3,00
6,48
-19,47
42,01
2
28,1
180
6,50
6,48
42,11
42,01
3
25,1
160
3,50
-13,52
-47,26
182,75
4
21,6
180
0,00
6,48
-0,02
42,01
5
28,4
210
6,80
36,48
247,94
1330,90
6
20,8
140
-0,80
-33,52
26,94
1123,49
7
23,2
180
1,60
6,48
10,35
42,01
8
15,9
160
-5,70
-13,52
77,11
182,75
9
16,4
160
-5,20
-13,52
70,35
182,75
10
18,2
150
-3,40
-23,52
80,05
553,12
11
17,9
160
-3,70
-13,52
50,07
182,75
12
21,8
170
0,20
-3,52
-0,69
12,38
13
16,1
130
-5,50
-43,52
239,51
1893,86
14
21,5
180
-0,10
6,48
-0,67
42,01
15
24,5
160
2,90
-13,52
-39,15
182,75
16
23,7
210
2,10
36,48
76,48
1330,90
17
21,9
170
0,30
-3,52
-1,04
12,38
18
18,6
165
-3,00
-8,52
25,59
72,57
19
27
170
5,40
-3,52
-18,99
12,38
20
18,9
140
-2,70
-33,52
90,62
1123,49
21
16,7
130
-4,90
-43,52
213,40
1893,86
22
18,5
200
-3,10
26,48
-82,19
701,27
23
19,4
180
-2,20
6,48
-14,28
42,01
24
24
190
2,40
16,48
39,49
271,64
25
26,8
230
5,20
56,48
293,49
3190,16
26
28,7
240
7,10
66,48
471,77
4419,79
27
21
160
-0,60
-13,52
8,16
182,75
Jumlah
1839,65
19290,74
Rerata
21,6037
173,5185
SD
3,96334
27,23879
0,095364
5,05623
  Persamaan Garis Lurus
     
       Y = 5,06 + 0,09 X


Halaman 70-71

Latihan 1
Lakukan uji kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan intersep 
Kasus
IMT
GPP
Kasus
IMT
GPP
Kasus
IMT
GPP
1
18.6
150
10
18.2
120
19
27
140
2
28.1
150
11
17.9
130
20
18.9
100
3
25.1
120
12
21.8
140
21
16.7
100
4
21.6
150
13
16.1
100
22
18.5
170
5
28.4
190
14
21.5
150
23
19.4
150
6
20.8
110
15
24.5
130
24
24
160
7
23.2
150
16
23.7
180
25
26.8
200
8
15.9
130
17
21.9
140
26
28.7
190
9
16.4
130
18
18.6
135
27
21
120
 
Langkah Pembuktian Hipotesa:


a.   Asumsi            : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b.  Hipotesa          : Ho:β1 = 0
                             Ha:β1 ≠ 0 

c.   Uji statistik      :  
d.   Distribusi statistik: bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat 
     kebebasan   n-2;
e.    Pengambilan keputusan: Ho ditolak bila nilai t-hitung lebih besar dari dari t-tabel; α=0.005 = 2.056;
f.      Perhitungan statistik: dari computer out put diperoleh besaran nilai β1 = 4.319   dan S β1=1.070
     t= 4.319/1.070 = 4.193
g.    Keputusan statistik:
     nilai t-hitung = 4.193 > t-tabel =2.056
     kita menolak Hipotesa nol
h.     Kesimpulan : slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP adalah   
      linier.

Latihan 2
 
Lakukan uji kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan intersep
Subjek
Berat Badan (Kg)
Glukosa mg/100 ml
Subjek
Berat Badan (Kg)
Glukosa mg/100 ml
1
64
108
9
82.1
101
2
75.3
109
10
78.9
85
3
73
104
11
76.7
99
4
82.1
102
12
82.1
100
5
76.2
105
13
83.9
108
6
95.7
121
14
73
104
7
59.4
79
15
64.4
102
8
93.4
107
16
77.6
87

Langkah Pembuktian Hipotesa:
a.  Asumsi            : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b. Hipotesa          : Ho:β1 = 0
                             Ha:β1 ≠ 0
c.  Uji statistik      :
d.  Distribusi statistik: bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat  
    kebebasan  n-2;
e.  Pengambilan keputusan: Ho ditolak bila nilai t-hitung lebih besar dari dari t-tabel; α=0.005 = 2.145;
f.   Perhitungan statistik: dari computer out put diperoleh besaran nilai β1 = 0.510   dan S β1=0.246
    t= 0.510/0.246 = 2.073
g.  Keputusan statistik:
    nilai t-hitung = 2.073 < t-tabel =2.145
    kita menerima Hipotesa nol
h.   Kesimpulan : slop garis regresi sama dengan 0 maka garis regresi antara Berat Badan (kg) dan  
    Glukosa mg/100 ml adalah tidak linier.
Latihan 3
a.       Jelaskan asumsi-asumsi tentang analisi regresi sederhana bila kita ingin membuat inferensi tentang populasi dari data yang kita punyai.
Jawab :
       Dalam analisa regresi beberapa asumsi harus terpenuhi untuk mendapatkan model garis lurus yang    
       sebenarnya seperti di bawah ini.
·         Eksistensi, untuk setiap nilai dari variabel X, dan Y adalah random variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan varians tertentu.
·         Nilai- nilai Y adalah independen satu sama lain, artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain;
·         Linearity berartinilai rata-rata Y yang dimana Y adalah dapat ditulis dalam persamaan garis lurus
·         Homoscedasticity artinya varians Y adalah sama untuk setiap nilai X (homo artinya sama; scedastic artinya menyebar = scattered)
·         Distribusi normal artinya untuk setiap nilai X, nilai Y berdistribusi normal.
b.      Mengapa persamaan regresi disebut ‘the least square equation’?
Jawab:
The least square equation merupakan tehnik dalam menentukan garis lurus yang terbaik. Tehnik ini menggunakan “penentuan garis dengan error yang minimalkan” berdasarkan titik observasi dalam diagram sebar. Semakin kecil penyimpangan satu observasi terhadap garis lurus atau semakin kecil kuadrat simpangan semakin dekat garis lurus yang terbaik yang diperoleh dari data yang dimiliki.
c.       Jelaskan tentang β0 pada persamaan regresi
Jawab:
β0 adalah nilai Y bila nilai X=0
d.      Jelaskan tentang β1 pada persamaan regresi
Jawab:
β1 adalah setiap kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar β1. Sebaliknya, bila β1 negatif (-β1) maka kenaikan 1 unit X maka nilai  Y  akan menurun sebesar β1.

Komentar

Postingan populer dari blog ini

Analisis Regresi (Halaman 85-88)

Hipotesis Gizi dan Hal 13-15